Chương trình được bắt đầu vào năm 1975 với tên gọi Yak-141, một phát triển của Yak-38. Chuyến bay truyền thống của Yak-41 được diễn ra vào ngày 9 tháng 3, 1987, và chuyến bay lơ lửng diễn ra vào ngày 29 tháng 12, 1989. Tên gọi Yak-41M được chấp nhận vào khoảng năm 1991 để mang lại một sự thay đổi tới một cấu hình máy bay đa vai trò.

Vào tháng 8 năm 1991, chương trình đã bị dừng lại do ngân sách quân đội bị cắt. Phòng thiết kế Yakovlev đã nỗ lực để làm dự án hồi sinh, kể cả đề nghị một phiên bản tiên tiến được biết đến như Yak-43, nhưng vẫn không tìm được sự quan tâm từ quân đội.

Yak-43 là một sự phát triển được đề nghị của Yak-41M 'Freehand', nó được trang bị động cơ Kuznetsov NK-321.